15分求解,高中数学排列组合!在线等!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:18:21
一个坛里装有一个白球、两个黑球和两个红球
(1)每次抽出一个，记下颜色后放回坛里。现抽取两次，求两次的颜色相同的概率。
（2）每次抽出一个（抽出后不放回），现抽取三次。求至少一次抽到红球的概率。

要详细过程哈!

（1）p=1/5*1/5+2/5*2/5+2/5*2/5=9/25,其中各项分别代表两次都抽白、黑、红的概率
（2）先求抽不到红球的概率。p（抽不到）=1/5c3(1是因为只能抽一白两黑）=1/10，所以至少抽到一次的概率p=1-1/10=9/10

（1）第一次抽到白球的概率为1/5，第二次抽到白球的概率也为1/5，则两次都抽到白球的概率为1/25。同理，两次都抽到黑球的概率为4/25，两次都抽到红球的概率为4/25，则1/25+4/25+4/25 = 9/25。即两次的颜色相同的概率为9/25。
（2）因为抽出后不放回，因此计算，第一次抽不到红球的概率为3/5。第二次抽不到红球的概率为1/2，第三次抽不到红球的概率为1/3。三者相乘，则三次都抽不到红球的概率为3/5 * 1/2 * 1/3 = 1/10。也就是说，至少一次抽中红球的概率为9/10

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