高分求关于一元二次函数题目的解答

1.把一根长为120com的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，他们的面积和是多少？他们的面积和最小是多少？
2.求下列二次函数图像与X轴的交点坐标。
1.y=x^+6x+9.
2.y=9-4x^
3.y=(x+1)^-9
4.y=2x^+5x-12
最好有过程。答得好再加分！在线等！
..不是作业。。。我提前学下册的知识。。这几题不会做。。想看过程。。

给你解答详细些：

1。假设一段长度为xcm，另一段长为（120-x）cm；x<120
则其正方形的边长分别为a=x/4;b=(120-x)/4=30-x/4;
正方形的面积和s=a^2+b^2
s=(x/4)^2+(30-x/4)^2
=x^2/16+x^2/16-15x+900
=(1/8)x^2-15x+900
=(1/8)(x-60)^2+450
容易观察到，当x=60cm时，s有最小值=450。

2.求下列二次函数图像与X轴的交点坐标。
本题都是求与x轴的交点，方法都是一样的，令y等于0，求出x即可。

1.y=x^2+6x+9.
当y=0时；
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x=-3,所以与x轴的交点为：（-3,0）.

2.y=9-4x^2
当y=0时；
9-4x^2=0
(3-2x)(3+2x)=0
所以x1=3/2，x2=-3/2；
所以与x轴的交点为：(3/2,0),(-3/2,0)

3.y=(x+1)^2-9
当y=0时，
(x+1)^2-9=0;
[(x+1)-3][(x+1)+3]=0
(x-2)(x+4)=0
所以：x1=2，x2=-4，所以与x轴的交点为：
(2,0),(-4,0)

4.y=2x^2+5x-12
当y=0时，
2x^2+5x-12=0
(x+4)(2x-3)=0
所以x1=-4，x2=3/2；
所以与x轴的交点为：
(-4,0),(3/2,0).

一个正方形边长为x,则另一个为(120-4x)/4=30-x
他们的面积和是:
x^2+(30-x)^2=2x^2-60x+900,(0<x<30)
他们的面积和最小是
(4ac-b^2)/4a=(7200-3600)/8=450cm^2