高一数学、速答追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 16:50:04
已知锐角A,B,满足cosA=5分之4，tan(A-B)=负3分之1,求cosB

因为cosA=4/5,且A是锐角，所以sinA=根号下[1-（cosA的平方)]=3/5,所以tanA=sinA/cosaA=3/4

tanA=tan[(A-B)+B]=[tan(A-B)+tanB]/[1-tan(A-B)tanB]=(-1/3+tanB)/(1+1/3*tanB)=3/4,求出tanB=13/9
因为B是锐角
所以cosB=根号下[1/(1+tanB的平方)]=根号下[1/(1+13/9*13/9)]=50分之9*根号下10