设w是方程z+1/z+1=0的一个根,求w^2008+w^-2008

既然“w是方程z+1/z+1=0的一个根”，那么w+1/w+1=0,w+1/w=-1,两边平方的，w^2+2+1/w^2=1,则w^2+1/w^2=-1,类似的，可以递推出w^2008+w^-2008=-1.这里的w为虚数了。

z+1/z=-1
z2+1/z2=-1
z4+1/z4=-1
..........
w^2008+w^-2008=-1

这种题就是自己找规律的题目