他们这样做有没有触犯到法律？

你的父母有抚养义务，不给赡养费是不对的！你可以求职当地公安机关。

告他们

违法

《婚姻家庭法》第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
弃婴是指父母对自己的婴儿负有抚养义务而拒绝抚养的行为。父母对子女的抚养是法定的义务，不得以任何理由不承担自己的抚养义务，更不能采取溺婴、弃婴等手段来逃避责任。我国《婚姻法》明确规定，禁止溺婴弃婴和其他残害婴儿的行为。我国《未成年人保护法》也规定：父母不得虐待、遗弃未成年子女，不得歧视女性未成年子女或者有残疾的未成年子女，禁止溺婴、弃婴。
根据我国《刑法》第232条的规定，溺婴属于故意杀人罪，其他残害婴儿的行为，如果情节严重的，也构成犯罪，要承担相应的刑事责任。