数学高手来，谢啦，很着急，在线等

你好，请您耐心仔细看完，写这么多花掉我一中午时间

a/sinA=b/sinB=c/sinC

你好我不知道你是高中还是大学问题

不过可以用三角函数解决

方法正弦定理

有题意画图

分类计算
（1）当36°为顶角
画图得到ad/ac=ad/ab=sin108°/sin36 °=sin72°/sin36°
利用二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a)

所以sin72°/sin36°=2cos36°=
然后查表
cos36°=

方法二
一、BD是等腰三角形ABC的一个底角的平分线,三角形BCD与三角形ABC相似.
1.求三角形ABC三个内角的大小;
2.三角形ABC底边与腰的比是黄金比吗?

该三角形三内角：36度，72度，72度
该三角形为黄金三角形，其底边与腰的比是黄金比。

解：设顶角为a度.
列方程：180-（(180-a)/2-a）=2a
解得：a=36度

用其中角等及相似三角形对比成比例的性质就可以很容易算出，例如，AB为1，AC=1，角BAC为36度，由以上方法可以计算出BC=（√（5）-1）/2

二、求cos36°
做顶角为36度的等腰三角形ABC,顶角为A,做BE平分角B,设等腰三角形的腰AB=AC=a,AE=BE=BC=x,由三角形相似,得(a-x)/x=x/a,解得x=(√5-1)/2a,做BD垂直AC于D,在直角三角形ABD中,AD=x+(a-x)/2=(√5+1)a/4,所以cos36°=AD/AB=(√5+1)/4

三、求sin18

因为cos54=sin36，即

4cos318-3cos18=2sin18 cos18,化简为4cos218-3=2sin18，变换为4sin218+2sin18-1=0,解方程得

= (√5 - 1)/4.