同时掷两颗骰子，设X表示第一颗骰子出现的点数，Y表示这两颗骰子出现点数的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:24:14
同时掷两颗骰子，设X表示第一颗骰子出现的点数，Y表示这两颗骰子出现点数的最大值，求随机向量（X，Y）的概率分布

设Z表示第二颗骰子出现的点数，列两个表：
第一个表横向为第一颗骰子出现的点数(x)，纵向为第二颗骰子出现的点数(Z)，横竖所对应的表中坐标值为这两颗骰子出现点数的最大值(Y)：
Y X 1 2 3 4 5 6
Z
1 1 2 3 4 5 6
2 2 2 3 4 5 6
3 3 3 3 4 5 6
4 4 4 4 4 5 6
5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 6 6 6

第二个表横向不变，纵向变为Y，横竖坐标对应的表中值变为概率P(X，Y)(=第X列表中六个数出现等于Y的值的个数除以36)
P(X，Y) X 1 2 3 4 5 6
Y
1 1/36 0 0 0 0 0
2 1/36 1/18 0 0 0 0
3 1/36 1/36 1/12 0 0 0
4 1/36 1/36 1/36 1/9 0 0
5 1/36 1/36 1/36 1/36 5/36 0
6 1/36 1/36 1/36 1/36 1/36 1/6
也可以表达为P(X，Y)=1/36(X<Y)；Y/36(X=Y)；0(X>Y)。此即为随机向量（X，Y）的概率分。