几条高一竞赛的数学题,精通数理的大人进~

1.先在同一个直角坐标系中画出三个函数的图像，F(x)=min{f(x),g(x),h(x)}这句话的意思就是这个集合中的元素是这三个函数中最小的一个，如果把F(x)看成一个函数，那它的图像就是你刚画出那三个图像中的最下面一部分，其实是一个分段函数， {x+1 (x<0)
F(x)={2^x (0<=x<=2)
{-x+6 (x>2)
这样，就能从图中看出当x=2是就是F(x)最大值，是4，选D

2.这种题要找规律，所以一定要算几项，尝试首相+末项与次首项+次末项，发现和并不相等，然后尝试第一项+第二项与第三项+第四项，发现①+②=√3-√1，③+④=√5-√3，于是发现原式=√3-√1+√5-√3+√7-√5…+√2009-√2007，其实就是√2009-1.

3.这题涉及到三角函数，我们还么教过，但是经尝试发现f(x)可以是sinx或cosx

4.这题其实不难啊？两边通取一个对数，上面的指数就放到前面，整理为
log(6)(x^6x+7)*lg13=log(6)(13)*lg2,换底公式一换，变成
lg(x^6x+7)/lg6*lg13=lg13/lg6*lg2
两边分母的lg6和分子的lg13可以约掉，剩下lg(x^6x+7)=lg2，x^6x+7=2
这里就遇到一个问题了，你表达不清引起误会，到底6x+7是指数还是6x是指数
但是如果6x是指数的话就要解一个真数是-5的对数方程无意义，所以指数只能是6x+7
x^(6x+7)=2,6x+7=log(x)(2)
然后..这个方程怎么解？看你自己的了..！@#￥%……&*嘿嘿

做了这么多，给我来点+分吧？

1 F(x)=min{f(x),g(x),h(x)}是指当x取某值时，F(x)取f(x),g(x),h(x)中的最小值
2 1/(√k+√(k+1])=(√(k+1)-√k)/[(√(k+1)+√k)(√(k+1)-√k)]
= √(k+1)-√k
故原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008
=√2