请教大家一道数学题~大家都来帮忙啊~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 12:02:22

一个长方体的木块,可截成两个完全相等的下方体.两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40cm,求原长方体的长是多少厘米?
请大家最好把答题步骤写清楚点啊~ 谢谢啦~

设正方体棱长为a，则一个正方体的棱长和12a，两个24a。
又长方体的棱长和16a，∴24a-16a=40，∴a=5，∴原长方体的长是10厘米.

两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40cm,就是增加了八条棱
每条棱40/8=5cm,所以原来长方体长5×2＝10cm

设长方体长边边长为X，短边边长为Y,则正方体边长为Y
2X=Y
2*根号下X的三次方-根号下XXY=40
解方程组

两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加的长度就等于截面增加的长度
(40/2)/4=5(正方体边长)
又长方体的木块,可截成两个完全相等的正方体则长方体的长是正方体的2倍就是10cm