帮忙解一下这道初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:19:10
已知Y=负三分之根号三+1与X轴，和Y轴交点分别是A,B.以AB为边在第一象限内做等边三角形ABC，求C与AB中点D的直线解析式。
此题无图 如果可以请画出图

“Y=负三分之根号三+1”应为“y=-（√3/3）x+1”吧？
若如此，解如下：

y=-（√3/3）x+1与X轴，和Y轴交点分别是A,B.
则A（√3，0） B（0，1）AB中点D（√3/2，1/2）
所以OA=√3，OB=1
所以由勾股定理得AB=2，
所以∠BAO=30°
所以在第一象限内做的等边三角形ABC的AC=AB=2，∠CAO=90°
所以C（√3，2）
所以设过C（√3，2）D（√3/2，1/2）的直线为y=kx+b
则√3k+b=2
（√3/2）k+b=1/2
解得k=√3，b=-1
所以过CD的直线解析式y=√3x-1