p abc四点在球面上，PAPBPC两两垂直，求球的半径？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 23:07:16

给出两个解法。

①坐标法：PA,PB,PC为x,y,z轴，P（0,0,0）.A（a,0,0）

等等，圆心O（x.y,z）.列出三个距离方程，解得x＝a/2,等等，

球的半径＝|OP|＝[√（a²+b²+c²）]/2＝[√（PA²+PB²+PC²）]/2.

②几何法：以PA,PB,PC为掕作长方体。其中心O到各个顶点等距，为圆心，半径

为对角线之半。即|OP|＝[√（PA²+PB²+PC²）]/2.

三棱锥p-ABC,PA垂直底面ABC,角ABC=90,PA=a,PB=b,AC=c(c>b)E是PC中点.证PABC四点在同一球面上球面上有P，A，B，C四点，PA，PB，PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=5，求球面积？三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为多少? 正四棱柱P-ABCD五个顶点在同一球面上半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为设A.B.C.D是球面上的四点，在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是？在球面上有四个P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高，求证：E．B．C．D四点在同一个圆上已知三角形ABC为等边三角形，P为三角形ABC的外接圆上一点，当P在弧BC上时，求证：PA=PB+PC 求点e，f在该球面上的球面距离