极限证明问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:21:13
诚心求教...题目有图片我放在百度空间里面，链接如下。
http://hi.baidu.com/noheaven/blog/item/170d4ba9afe3fbf41f17a272.html

如果证明过程需要用mail发给我也给分，我的mail是shijiechuan@hotmail.com

容易证明,y(n)恒大于等于x(n),只需2边平方便可以证明
且y(n+1)恒大于等于x(n),恒小于等于y(n)
同样x(n+1)恒大于等于x(n),恒小于等于y(n)
直观地说就是x(n)越变越大,y(n)越变越小,但y(n)始终不小于x(n)
我们假设x(n)的极限为a,y(n)的极限为b,我们知道a小于等于b
若a不等于b,那么a小于b
那么,由x,y的递推方法,必然在n足够大的时候,x的极限能大于a,y的极限能小于b,简单讲就是y(k)=(a+b)/2<b,所以a只能等于b