UC知道初一数学题！急急急！！！在线等答案！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:17:51
如图，已知EF⊥GF于点F，∠AEF=150°，∠DGF=60°.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由
（用因为所以的格式，最好写理由）
（用因为所以的格式，最好写理由）
解:过点F做AB的平行线l
因为∠AEF=150°
所以EF和l所成角为30°
所以GF和l所成角为90°－30°＝60°＝∠DGF
所以CD平行于l
所以CD平行AB
解：AB平行CD
过点F做HF||CD
所以，∠HFG=60°
EF⊥GF于点F,所以，∠EFG=90°
∠HFE=30°
∠AEF+∠HFE=150°+30°=180°
所以HF||AB
因为HF||CD，HF||AB
所以AB平行CD
连接EG
因为EF⊥GF（已知）
所以∠EFG=90°（垂直定义）
所以∠EGF+∠GEF=90°(等式性质）
因为∠AEF=150°(已知），∠CGF=120°(邻补角）