若以点(0,t)为中心, 且过点(-2,0)(2,0) (0,1）的二次曲线为双曲线，则t的取值范围为多少？

以点(0,t)为中心的双曲线可设为：
x^2/a^2-(y-t)^2/b^2=1，-1
过点(-2,0)(2,0) (0,1）
则代入得：
4/a^2-t^2/b^2=1，-1
而(1-t)^2/b^2=1.
所以必须为方程x^2/a^2-(y-t)^2/b^2=-1
所以4/a^2-t^2/b^2=-1
将(1-t)^2/b^2=1代入上式子。
4/a^2=t^2/(1-t)^2-1=（2t-1）/(1-t)^2
显然等式左边必须大于零，要使得等式成立，只有右边也大于零
即（2t-1）/(1-t)^2>0
所以t>1/2,