平抛物体的轨迹问题

当在地球上平抛物体时：
v<8km/s:抛物线，很好理解；//不解释了

v=8km/s:圆，也好理解； //好理解吗？你在什么高度平抛的呢？

8km/s<v<11km/s:椭圆？为什么？ //也是同上，看在什么高度上平抛，在不同的高度上，获得圆形轨道的平抛初速度就会不同，在地球表面8km/s<v<11km/s的速度范围内的平抛，物体既不会掉到地面上因为离心力足以抵抗地心引力，也不会脱离地球引力场，摆脱引力场是需要足够能量的。结合和引力场势能来算一下平抛运动就会得到椭圆轨迹了。

v=11km/s:又是抛物线，为什么？//达到这个速度，物体恰好脱离地球引力场，脱离之前的轨迹时抛物线，算法同上。
v>11km/s:竟然是双曲线的一支？为什么？//我还没考虑过这个问题，马上开会了，由时间我再补充。

8km/s<v<11km/s:椭圆？为什么？

变成卫星，通常轨道不是标准的圆，是椭圆

v=11km/s:又是抛物线，为什么？

达到第二宇宙速度离开地球

v>11km/s:竟然是双曲线的一支？为什么？

同上

这三个就是所谓的“圆锥曲线”，学过高中数学的话应该就能理解了

牛顿当年证明，如果引力与距离二次方成反比，则物体做圆锥曲线运动
证明简介，

用角动量守恒得r*v*sina=K(定值)
(a为r v夹角)
能量守恒得mv^2/2+势能=K2(定值)
引力与距离二次方成反比=>
势能=k3/r
有数学知识得
sina=r'/(r'^2+r^2)^0.5
r是到中心天体的距离
r'是r关于到中心天体的角度b的导函数
连立，解微分方程得
r与b为圆锥曲线关系

很简单啊，如果你是要定性的认识的话，可以这么看
假设有个抛物线，关于y轴对称，开口向上(主要为了后面的对比)，现在参数改变，减少发散，内敛成圆，