BD CD是三角形abc的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与∠A之间的等量关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 01:07:15
BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线，探究∠BDC与∠A之间的等量关系

在CB的延长线上取一点M
那么∠ABM=∠ACM+∠A （1）
∵BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线
∴1/2∠ABM=∠BDM=1/2∠ACM+∠D
两边同时乘以2得
∠ABM=∠ACM+2∠D（2）
（1）-（2）得
∠A=2∠D

根据题意,可画图-1

   从图中可以看出:

     等式1:∠BDC+1/2∠ABC=1/2∠ACD

     等式2:∠A+∠ABC=∠ACD(三角形的外角是不相邻内角之和)

等式1两边同时*2得,∠A=2∠BDC

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在三角形ABC中，D是三角形ABC内的任意一点，连接BD，CD，则AB+AC大于BD+CD吗？ 已知在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD*=AD乘以BD,三角形ABC是直角三角形吗? RT三角形ABC，CD是斜边上的高，若AD＝4，BD＝8，则CD＝？ 在三角形ABC中,CD=1/2BD,DE=EA。若三角形ABC的面积是10,那么阴影部分面积是多少 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边的中线,BD把三角形分成周长为30和24的两个三角形,求三角形ABC各边的长度. 请问数学高手们，为什么三角形ABC，AD是角A的平分线，则AB:AC=BD:CD 在三角形ABC中，AB=AC，CD是AB上的高，M是BC上的任意一点，ME垂直与BD，MF垂直于BD。。。。 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB上的高,BC=2BD,求证AD=3BD 在三角形ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，CD=2，则BD=？