已知p的三次方+q的三次方=2，怎么求p+q的范围？

(p+q)(p^3+q^3)>=(p^2+q^2)^2(柯西不等式）>=((p+q)^2/2)^2(均值不等式）=（p+q)^4/4,所以（P+q)^3<=8,-2<=p+q<=2

p^3+q^3=(p+q)^3-3pq(p+q)
(p+q)^3=2+3pq(p+q)=2+3/2*[(p+q)^2-(p^2+q^2)](p+q)
设t=p+q,s=p^2+q^2>=0
t^3=2+3/2*[t^2-s]t（显然t不等于零）
t^2-(t^3-2)*2/(3t)=s
(t^3+4)/3t=s>=0
(t^3+4)/3t>=0
t^2>=-4/t
t>0时，成立。
t<0时，有t^3<=-4
t<=三次根号下-4
故p+q>0或者p+q<=三次根号下-4
我的解法不一定对啊，楼上可能是对的。