数学几何题····超难的~！~~~~~~~急急急！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:14:00
已知，四边形ABCD中 AB//BC ,AB=DC,AC与BD相交与点O，∠BOC=120°，AD=7 BD=10 求四边形ABCD的面积.
错了！不是AB//BC ,是AD//BC

这题有问题。
AB不可能与BC平行

作BE⊥AC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OB＝OD＝BD/2＝5，OA＝OC，BC＝AD＝7
因为∠BOC＝120度
所以∠BOE＝60度
所以∠OBE＝30度
所以OE＝OB/2＝5/2，OM＝5√3/2
根据勾股定理得：
CE^2＋BE^2＝BC^2
所以(2.5＋OC)^2＋(5√3/2)^2＝7^2
解得OC＝3
所以AC＝6
所以S四边形ABCD
＝2S三角形ABC
＝2*AC*BE/2
＝AC*BE
＝15√3

题目有问题。