一道初三几何题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 16:17:06
平行四边形ABCD中，E在BC上，BE:EC=2:3
AC与DE交于F，
若三角形CEF面积为27，求三角形CDF的面积
要过程， 谢谢！

…………看不懂

楼上的方法太复杂了好像，我觉得我的简单多了呀。
因为三角形AFD相似于三角形CFE，S三角形CFE等于27，因为平行四边形，EC:BE=3;2,AD=BC,所以相似比CE:AD为3：5,面积比为9：25，所以S三角形AFD为75，因为三角形AFD和三角形CDF比等高，所以面积比为底边之比，为AF:FC=5：3，
S三角形ADF：S三角形DFC等于5：3，因为S三角形AFD为75，所以S三角形CDF为45

设平形四边形高为h,底边CD=a
则三角形CEF高为h/2

三角形CEF面积=[(a*3/5)*h/2]/2=3a*h/20=27
ah=180

过F作BC平行线交CD于G点
则三角形CDF的面积=S三角形EGC+S三角形EGD
=(a/2 * h/2)/2 * 2=ah/4=45

45