UC知道数学三角形题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 13:27:21
在三角形ABC中，AB=AC
1.若D为三角形边上的一点，试说明AC < 1/2（BD+DC）
2.若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求三角形ABC三边的长
请人解答！步骤说清楚
用“因为”“所以”来说！
跪求啊！！答的好悬赏！
1.若D为三角形边上的一点，试说明AC < 1/2（BD+DC）
2.若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求三角形ABC三边的长
请人解答！步骤说清楚
用“因为”“所以”来说！
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1.设D在BC上，则BD+DC=BC，2AC=AC+AB>BC
设D在AB上(AC上等价于在AB上)，则
因为AD+AC>DC
所以AD+AC+BD>DC+BD
所以AB+AC>DC+BD
所以2AC>DC+BD
所以AC>1/2(DC+BD)
2.设AB=AC=a,BC=b,则两部分周长为1.5a和0.5a+b
①1.5a=24,则a=16
0.5a+b=30,则b=22
②1.5a=30,则a=20
0.5a+b=24 ,则b=14
第一题好像不对吧，反正我是不知道还有这种情况。
2.有两种情况
（1）AB+AD=24，则由AD=1/2AB,∴AC=AB=24*2/3=16,BC=30-1/2AC=22.
(2)AB+AD=30,则由AD=1/2AB，有AC=AB=30*2/3=20，BC=24-1/2AC=14.
1.设D在BC边上,AB+AC>BC,2AC>BD+DC,AC>1/2(BD+DC)