正方体ABCD-A1B1C1D1中，点Q是BB1的中点，求以免直线A1Q与BC1所成的角的余弦值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 02:29:26
如题，把过程也打给我，这个是大题目
是异面直线，打错

过点Q作BC1的平行线交B1C1于点Q，连结A1P，过点A1作PQ上的中线交PQ于点K。
角A1QP为异面直线A1,BC1的平面角。
设正方体的边长为2
BC1=2√2
PQ=√2
QK=√2/2
A1Q=A1P=√5
所以三角形A1PQ为等腰三角形
A1K垂直于QP
所以cos<A1QK=QK/A1Q=(√2/2)/√5=√10/10