UC知道2009年全国初中数学竞赛试题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 19:59:16
已知二次函数y=x的平方+bx+c(c<0)图像与X轴交点分别为A、B，与y轴交点为c。设三角形ABC的外接圆的圆心是
(1）.证明：⊙p与y轴的另一个交点为定点
（2）.若AB恰好为⊙p的直径且SΔABC=2，求b和c的值
△ABC中，∠ACB=90度，AB边上高线CH与△ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QN中点分别为E、F,证明EF‖AB
a.b.c为正数，满足如下两个条件
（1）.a+b+c=32
（2）.b+c-a c+a-b a+b-c 1
------- + ---- + ------= ---
bc ca ab 4
证明：以根号a、根号b、根号c为三边长可以构成一个直角三角形
这个是今天的全国初中数学竞赛的三道大题，我偷偷抄下来贴在网上，各位试着帮帮我，谢谢
(1）.证明：⊙p与y轴的另一个交点为定点
（2）.若AB恰好为⊙p的直径且SΔABC=2，求b和c的值
△ABC中，∠ACB=90度，AB边上高线CH与△ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QN中点分别为E、F,证明EF‖AB
a.b.c为正数，满足如下两个条件
（1）.a+b+c=32
（2）.b+c-a c+a-b a+b-c 1
------- + ---- + ------= ---
bc ca ab 4
证明：以根号a、根号b、根号c为三边长可以构成一个直角三角形
这个是今天的全国初中数学竞赛的三道大题，我偷偷抄下来贴在网上，各位试着帮帮我，谢谢
过M做MO垂直于AB与O点，然后连接CE、OE，过N做NP垂直于AB，连接CF,PF，CP交BN与T.易证三角形CME全等与三角形OME，所以CE=OE，再连接CO，叫AM与S，易证三角形CES全等与OES，所以S为CO的中点，同理可证T为CP的中点，即TS为三角形COP中位线，所以TS||AB，且EF||TS.所以EF||AB ;也可以查.
- -,你们怎么今天才考,
我们上个星期就考过了.
不过题目不一样,
第二题的答案：过M做MO垂直于AB与O点，然后连接CE、OE，过N做NP垂直于AB，连接CF,PF，CP交BN与T.易证三角形CME全等与三角形OME，所以CE=OE，再连接CO，叫AM与S，易证三角形CES全等与OES，所以S为CO的中点，同理可证T为CP的中点，即TS为三角形COP中位线，所以TS||AB，且EF||TS.所以EF||AB
听说这次很难，而且免费！我本想参加，但与清明冲突，所以没去，据我同桌说，连草搞纸都没发，挨在约一个手掌心大小的准考证上算，真是狠！不过题不是很多，不懂就乱蒙吧！前边选择填空勉强写完，大题没一题全答完的，还谢谢你提供试题！