求证明：C点2阶导数为零，3阶不为零，则C为拐点

设C对应的坐标为(a,f(a))，当f"'(a)存在且f"'(x)在x=a处连续时，存在a的某个邻域，比如(a-c,a+c)，在此中都有f"'(x)与f"'(a)同号。
对导函数f"(x)运用拉格朗日中值定理得到：
f"(x)-f"(a)=f"'(kc)(x-a)
当x在（a-c,a+c）内时，有
f"(x)=f"'(kc)(x-a) (kc也在此邻域内)
故x>a与x<a时，f"(x)异号，这说明C(a,f(a))是拐点。

这其实就是拐点的一种定义啊

See
http://zhidao.baidu.com/question/76291708.html?si=2