在△ABC中,AD是BC上的中线,∠MDN=90度,BM²+CN²=DM²+DN²。求证:AD²=1/4(AB&
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 01:51:02
延长ND到E使DE=DN,
易知ME=MH,△DBE≌△DCH,BE=CH,BE//CN
∵BM^2+CN^2=DM^2+DN^2,
∴BE^2+BN^2=CH^2+BM^2=DM^2+DN^2=MN^2=ME^2,
∴△MBE为直角三角形,∠MBE=90°,
∴∠BAC=90°,AD为Rt△BAC斜边上的中线
∴AD=1/2BC,
∵BC^2=AB^2+AC^2,
∴AD^2=(1/2BC)^2=(AB^2+AC^2)/4
在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3.求BC的长
已知AD是△ABC中BC边上的中线........
在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=√2,AD=√6,AC=√26则∠ABC=?
已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC.
△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,
在△ABC中,D为BC上的一点,说明CA+AB+BC>2AD。
在△ABC中,AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3则AD的取值范围是
在Rt三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,如何求证AD=1/2BC?
已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长
已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形.