数学问题（要完整的过程和结果）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 23:34:09
已知：cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=4/5,(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360)求cos2a,和cos2b.

cos 2a=cos[(a-b)+(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b) (1)
因为 cos 2b= cos(-2b)
又因为
cos(-2b)=cos[(a-b)-(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b)
所以
cos 2b=cos[(a-b)-(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b) （2）
又因为(a-b)属于(90.180),(a+b)属于(270.360) 所以sin(a-b)<0,sin(a+b)<0
由[sin(a-b)]^2+[cos(a-b)]^2=1得sin(a-b)=-3/5,同理得sin(a+b)=-3/5,代入（1）式得：cos 2a=-1，cos 2b=-7/25