已知三角形ABC，A=60度，最大边和最小边是方程x^2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 19:16:01

解：x^2-9x+8=0
(x-1)(x-8)=0
x1=1,x2=8
所以三角形ABC最大边和最小边分别为8，1
因为A=60度
所以由余弦定理，得
BC^2=8^2+1^2-2*8*1cos60°=64+1-8=57
所以BC=√57

所给方程的两实根分别是1和8，由余弦定理，得
BC＝AB方＋AC方－2AB×AC×60度角的余弦
＝1方＋8方－2×1×8×1/2
＝65－8=57