一道很简单的向量题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 01:41:32

设向量a,b满足a*b=3,|a|=3，|b|=2.（1）求向量a、b夹角（2）求|a-b|

有简单过程，谢谢！

设ab的夹角为C
a*b=|a|*|b|*cosC
cosC=3/3/2=1/2
C=60度

|a-b|=[|a|^2+|b|^2-2abcosC]^1/2=(3^2+2^2-2*2*3*1/2)^1/2=7^1/2
这其实就是余弦定理

1.a*b=a模*b模*cos夹角，你已知a*b，两个模都已知，代入求解就是，
2.平方，a平方+b平方+a*b*cos夹角，a的平方等于a的模的平方，夹角正弦你已经求出