高中向量问题，急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:15:34
在海港A正东39公里处有一小岛B，现甲船从A港出发以15公里每小时的速度驶向B岛，同时乙船以6公里每小时的速度向北偏西30度的方向驶离b岛，不久之后，丙船则东方从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60度方向，问此时甲乙两船相距多远？

设:当甲乙两船相距最近,在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60度方向时,行驶了
X小时,这时甲,乙,丙船分别在D,C,E处,则CD⊥AB,∠DCE=60º,∠BCD=30º
AD=15X,BC=6X===>DB=3X,CD=3√3X
∵AB=39=15X+3X=18X
∴X=13/6
∴CD=3√3(13/6)=13√3/2≈11.26
此时甲乙两船相距11.23km