高三三角函数数学问题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 23:23:29
假设一天，我国海军接到位于北偏东30度方向距我军舰10海里的友舰发出的信号报告在他们正东20海里处有一艘商船遇险，我军舰立即紧急前往营救，试问我军舰应该朝北偏东多少度（可用反三角函数或弧度表示）的方向沿直线前往该商船处救援？（sin41度≈根号21/7）
求详细解题过程！
大哥，角oab为什么是120度？还有你的一些符号看不明白…就是由余弦定理得ob等于多少？

设我军舰在O点，友舰在A点，商船在B点 

则OA＝10,AB＝20, 角OAB＝120度 

则余弦定理得：OB＝10√7 

再由正弦定理： 

OB/sin120=AB/sin(角AOB） 

得：sin(角AOB）＝根号21/7 

角AOB＝41度 

故：我军舰应该朝北偏东71度的方向沿直线前往该商船处救援。