初二数学勾股定理 很难!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:23:06
一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成四边形ABEF的零件，其中CE=1/4BC,F是CD的中点.
(1)若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF方+EF方的值
(2)连接AE,则三角形AEF是直角三角形吗?为什么?
图形标注:D在左上方,C在右上方,A在左下方,B在右下方,F在DC上

你把图画出来就好解决了 

第一问：AF^2=AD^ + DF^2=a^2 +1/4 *a^2 =5/4 *a^2 

EF^2=FC^2+CE^2=1/4 *a^2 +1/16 *a^2=5/16 *a^2 

所以AF^2+EF^2 =5/4 *a^2 + 5/16 *a^2 =25/16 *a^2 

第二问，要求三角形AEF是不是直角三角形要看AE边的平方是不是等于AF^2+EF^2 

AE^2=AB^2 + BE^2=a^2 + (3/4 *a)^2 = 25/16 *a^2 

即AE^2 =AF^2+EF^2 

所以三角形AEF是直角三角形，直角为角AFE

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