若1/a+1/b=6/(a+b),则b/a+a/b的值等于?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:15:51
过程
b/a+a/b的值等于4
1/a+1/b=a+b/ab=6/(a+b)
则(a+b)^=6ab(对角相乘)
b/a+a/b=(a+b)^/ab
把(a+b)^=6ab代入上式,则
6ab-2ab/ab=4
1/a+1/b=6/(a+b)
两边同时乘(a+b)
(a+b)/a+(a+b)/b=6
1+b/a+a/b+1=6
b/a+a/b=4
1/a+1/b=6/(a+b) 所以(a+b)/ab=6/(a+b)
所以 (a^2+b^2 )=6ab 所以a^2+b^2=4ab
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=4ab/ab=4