初中二年数学走进名校里的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:40:44
E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是变BC延长线上的一点。且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y(1)当三角形BEF是等边三角形时求BF的长（2）求y与x的函数解析式（要过程）

http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/tbst/200709/t20070910_410476.htm
见13题，有详细过程

(1)当BEF是等三角形时,<EBF=60度,<ABE=30度,
COS(<ABE)=COS√3/2=AB/BF=12/BE
BE=8√3
BF=BE=8√3

(2)过F点作AD的垂线FG
勾股定理得,FG*FG+EG*EG=EF*EF
EG=AG-AE=BF-AE=y-x
EF=BF=y
FG=AB=12
所以得，*12+(y-x)(y-x)=yy
化简得，xy-xx=144