△ABC中，则求满足下列条件的∠B的范围分别是什么 （1）若a=2,b=1 (2)若b^2=ac

(1)a=2,b=1
1<c<3
a^2+c^2-b^2=2accosB
cosB=(3+c^2)/4c=(3/4c+c/4)≥2（（3/4c）*（c/4））^(1/2)
=3^(1/2)/2
0< B≤30°
(2) b^2=ac
a^2+c^2-b^2=2accosB
2accosB=a^2+c^2-ac
cosB=(a/c+c/a-1)/2≥（2-1）/2=1/2
0<B≤60°

(1)以C为圆心，1为半径作圆
则A点在圆C上且不在直线BC上
由图可知Bmin=0
当AB与圆C相切时，Bmax=π/6
所以0<B≤π/6

(2)b^2=a^2+c^2-2accosB≥2ac-2accosB
所以ac≥2ac-2accosB
所以1≥2-2cosB
所以cosB≥1/2
因为0<B<π
所以0＜B≤π/3