初二数学（急死啦！！！！！！！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:59:07
如图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC=1：4，
求证△AEF∽△ADE

证明：因为点E是CD的中点，所以CE＝ED=CD/2
因为正方形ABCD
所以AD=BC=CD
因为CF：BC=1：4
所以CF：CE=1:2
DE:AD=!:2
因为角C=角D=90度
所以三角形EFC ∽三角形ADE
所以EF：AE=1：2
∠DAE=∠CEF

所以∠AED+∠FEC=90度
所以∠AEF=90度
所以三角形AEF∽三角形ADE

角fec=角ead，又角d=角c=90°，又ad：de=de：fc=2. 所以相似

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