若函数f(x)=tan²x-atanx(|x|<=π/4)的最小值为-6,求实数a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 20:11:00
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要过程,谢谢!
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若函数f(x)=tan²x-atanx(|x|<=π/4)的最小值为-6,
因|x|≤π/4
故-1≤tanx≤1
令tanx=t
则y=t²-at
对称轴t=a/2
当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时,
t=a/2时,y有最小值为-a²/4=-6
解之:a=±2√6,显然均不合题意
当a/2<-1,即a<-2时,
显然y=t²-at在[-1,1]上单调递增
故最小值为y=1+a=-6
解之:a=-7
当a/2>1,即a>2时,
显然y=t²-at在[-1,1]上单调递减
故最小值为y=1-a=-6
故a=7
综上,z的值是±7
函数f(x)=tan(x+π/4)的单增区间怎么算?
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化解f(x)=sin2x+tan(x/2),求f(x)的最小正周期
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