帮忙解答一道数学题，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 03:28:30
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是？？

解：根据题意：tan∠ABO=3
则：K=±tan∠BAO=±tan(90-∠ABO)=1/tan∠ABO=±1/3
在将P(1,1)代入
1=±1/3+b
所以: 当：k=1/3时b=2/3
当：k=-1/3时b=4/3
所以：原方程为：Y=1/3x+2/3或Y=-1/3x+4/3
将A(0，Y)代入解得
A(0,2/3)或(0,4/3)

答案(4,0)
过P点有k+b=1
与X轴交与A点有A的y值为0
同理b点X值为0
由tan∠ABO=3知AO/BO=3
BO，AO刚好分别是B,A两点的Y，X值
设BO为a，则A（3a，0），B（0，a）
带入y=kx+b
3ak+b=0
b=a
加上前边的k+b=0
计算出a=4/3，所以A（4，0）