四面体ABCD中，AD=更号2，其余五条棱长都等于1，求AD与平面BCD所成的角的余弦值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 18:25:41
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解：
过A点作AE⊥BC于E，连结DE，
因为四面体ABCD中，AD=根号2，其余五条棱长都等于1，
所以三角形ABC，三角形BCD为等边三角形，
因为AE⊥BC，
所以E为BC中点，即DE⊥BC，
所以AD与平面BCD所成角为∠ADE,
根据余弦定理可知
cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²）/2AD*DE
=根号6/3.（根据勾股定理算出AE、DE值）

四面体ABCD中。AD=x,其余各棱长均为1，求体积V关于x的函数 已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD. 求证:AD⊥BC 四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2求异面直线AB与CD所成的角 正四面体ABCD中，E是BC的中点，F在棱AD上，且AF：FD=2：1，求异面直线AE和CF所成角的余铉值。 梯形ABCD中,AD=2,BC=3,EF//AD,请问,``` 对于四面体ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何证明BC垂直于AD?(2)若AB垂直于CD,BD垂直于AC,如何证明BC垂直于AD? 矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,BE=BC,则∠DCE为多少 矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，BE=BC，则角DEC等于多少度？ 在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积。 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=3,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积