高二 数学 【三角函数】15（为什么前面的题还没回答？请务必今晚 请详细解答,谢谢! (12 19:56:56)

配凑角。
因为 α-β+α+β=2α
所以sin2α=sin（α-β+α+β）
=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)

又因为π/2<β<α<3π/4
所以sin(α-β)小于0 cos（α+β）大于0
所以 原式＝-56/65

sin2α=,sin[(α+β)+(α-β)]=-3/5*12/13+5/13*(-4/5)=-56/65

56/65