几道简单的 向量加法 题！速解！

1，已知两个非零向量a,b，且|a|=|b|=|a-b|,记a=AB,a+b=AC,求角CAB
|a|=|b|=|a-b|,有|b|^2=|a-b|^2,即|a|^2-2|a|^2*cos<a,b>=0，
cos<a,b>=1/2。|a+b|^2=2|a|^2+2|a|^2*cos<a,b>=3|a|^2,
|a+b|=√3|a|。
cos角CAB =[a•(a+b)]/[|a|*|a+b|]=(3/2)|a|^2/√3|a|^2=√3/2。
所以，角CAB=π/6。

2.在边长为1的正方形ABCD中，设AB=a,AD=b,AC=c,求|a-b+c|.
|a-b+c|^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2-2a•b+2a•c-2b•c
=4。
所以，|a-b+c|=2。

3.非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1，求|a-b|的值。
|a|=|b|=|a+b|=1，
|a|^2=|b|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos<a,b>=1,
cos<a,b>=-1/2。
|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|*cos<a,b>
=1+1+1=3。
|a-b|=√3。

60度；2；1。

1.30度
2.根号2
3.根号3