三角形中位线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:22:20
如图,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点，则S四EFGH：S四ABCD的值是多少？

连接AC
△DHG∽△ADC
∴S△DHG=1/4S△ADC
同理：S△BEF=1/4S△ABC
∴S△DHG+S△BEF=1/4SABCD

同理：
S△AEH+S△BCD=1/4SABCD

∴SEFGH=1/2SABCD
∴S四EFGH：S四ABCD=1:2

1：2
原因：http://baike.baidu.com/view/913152.htm