一道有关于不等式的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:29:23
现有200件帐篷和120件食物。现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食物全部运到受灾地区。已知甲种货车最多可装帐篷40件和食物20件，乙种货车最多可装帐篷和食物各20件。则安排甲、乙两种货车运送时有几种方案？请你帮忙设计出来。（运用不等式求解）

设：需甲种车x辆，乙种车y辆

x+y=8
40x+20y≥200
20x+20y≥120

x+y=8
2x+y≥10
x+y≥6

x≥2
y≥10-2x
y≥6-x
(x,y)∈{(2,6),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3)}

设安排甲种车x辆，乙种车(8-x)辆
则：40x+20(8-x)≥200, 20x+20(8-x)≥120
解得：x≥2，
故有 5种方案：
安排甲种车2辆，乙种车6辆
安排甲种车3辆，乙种车5辆
安排甲种车4辆，乙种车4辆
安排甲种车5辆，乙种车3辆
安排甲种车6辆，乙种车2辆

安排甲种车6辆足矣，再安排就会出现空车