求助：高一两道关于园的题（应该不是很难）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 07:31:53
1、已知直线：x+y-3=0和圆：x^2+y^2=a(a>0)相交于两点，求出a的值，使得圆上有3个不同点到直线的距离为2.
2、设A(-c，0)B（c,0）(c>0)为两定点，动点P到A的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),求P的运动轨迹

说明：这两题我都知道答案，只要过程就好，求求大家写的详细点

1
两点,满足圆心（0，0）到直线距离d<R
d=|-3|/√2=3√2/2
所以：R>3√2/2,a=R^2
a>9/2
3个不同点,满足圆心（0，0）到直线距离d=R/2
d=2,R=4,
a=R^2=16
2)
P(X,Y)
PA=a*PB,a>0
√[(x+c)^2+y^2]=a√[(x-c)^2+y^2]
化简：
x^2+2c(1+a^2)x/(1-a^2)+y^2=a^2c^2/(1-a^2)
[x+c(1+a^2)/(1-a^2)]^2+y^2=(1+3a^2)c^2/(1-a^2)^2
a≠±1
以[c(1+a^2)/(a^2-1)，0]为圆心的圆