方差的推导

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 17:52:27

这两个式子怎么来的
ξ服从二项分布 Dξ=npq
ξ服从几何分布 Dξ=q÷p^2
ξ服从几何分布 Dξ=q÷ p^2的情况呢就是图上的内容吗不知道M N m n是指什么有没有像推导ξ服从二项分布那种简单一点的办法推导ξ服从几何分布的情况我已经知道ξ服从几何分布时Eξ=1/p了

X～B(n,p)，其中n≥1,0<p<1.

P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,1,...,n.

EX=np,DX=np(1-p).

最简单的证明方法是：X可以分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：

X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2,...,n.

P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.

EXi=0*(1-p)+1*p=p,

E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,

DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).

EX=EX1+EX2+...+EXn=np,

DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p).

你随便找本参考书查一下就好了