初二一道几何题，大家帮帮忙！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 11:02:09

在△ABC中，D,E分别是AB,AC上一点，且AD=AE，连结DE且延长交BC延长线于点F。求证：DB:CE=BF:CF

郁闷，刚同样的题居然没过审核？？！！！？？浪费了20分

过C作CG//AD,交EF于G
=>∠ADG=∠DGC,∠AED=∠CEF,DB/CG=BF/CF
AD=AE
=>∠ADE=∠AED
=>∠GEC=∠DGC
=>CE=CG
=>DB/CE=BF/CF

首先我想说你图形画的很不标准，AD=AE？
方法是作BG‖DE交AC的延长线于G
AD=AE DE‖BG，所以 ∠ABG=∠AGB，所以AB=AG，又AD=AE，所以BD=EG
要证DB:CE=BF:CF 即要证EG:CE=BF:CF
EF‖BG，即证明了EG:CE=BF:CF \(^o^)/~