数列an中,a1=1,an=1/2*an-1+1 (n>=2) 怎么做

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 02:21:36

由an=1/2*an-1+1得
an-2=(1/2)*(an-1 -2)
令bn=an-2,b1=a1-2=-1
则bn=(1/2)bn-1
所以{bn}是首项为-1，公比为1/2的等比数列
bn=-(1/2)^(n-1)
所以an=bn +2=-(1/2)^(n-1)+2

求到了通项公式，什么都可以做了

什么怎么做？你要问什么？

两边同时减2.得：
an-2=1/2(an_1-2)
{an-2}是等比数列，再根据a1=1可求！

求什么？

数列{An}中，A1=1,An=0.5An-1 -0.5,，则An=_________. 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2