求a，使函数y=sin2x+a cos2x的图像满足：为奇函数

f(x)=sin2x+a cos2x
f(-x)=sin(-2x)+acos(-2x)
=-sin2x+acos2x

奇函数
f(-x)=-f(x)
-sin2x+acos2x=-sin2x-acos2x
2acos2x=0
a=0

偶函数
f(-x)=f(x)
-sin2x+acos2x=sin2x+acos2x
2sin2x=0
这个要恒成立，不可能
无解

关于直线x=-π/8对称
f(x)=√(a^2+b^2)*sin(2x+z)
tanz=a/1=a
sin对称轴就是sinx取最值得时候
此处即2x+z=kπ+π/2
x=-π/8
-π/4+z=kπ+π/2
z=kπ+3π/4
a=tanz=tan(kπ+3π/4)=tan(3π/4)=-1

y=sin2x+acos2x=√(1+a²)sin(2x+θ);θ=arctana+2nπ ²
1）为奇函数
θ=kπ;a=tanθ=0
2）偶函数
y=√(1+a²)cos(2x+θ-π/2);
θ-π/2=kπ,a=tanθ,不存在
3）关于直线x=-π/8对称
函数对称轴满足，2x+θ=(k+1/2)π
x=(2k+1)π/4-(arctana/2)-nπ=-π/8
a=tan(kπ+3π/4)=-1