急！在线等：平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF，BG=DH。求证：GF=H

因为BG=DH，DC=AB，角BDC=角DBA，所以三角形GBA全等于三角形HDC，所以HC=GA，角DCH=角GAB，又因为ABCD为平行四边形，所以角ACD=角CAB，所以角HFA=角CAG，
又因为AE=FC，AC=AC，所以AF=CE，又因为角HFA=角CAG，HC=GA，所以三角形HCE全等于三角形GAF，所以GF=HE。
打字真累哦～楼主记得把分给我哦。。。嘿嘿。。。

∵AO=OC,AE=CE
∴EO=CO
同理HO=BO
∠EOH=∠FOG(对顶角)
∴△EOH≌△FOG
∴GF=HE

∵平行四边形ABCD 所以对角线互相平分，OA=OC, OD=OB，
又因为AE=CF,所以HO=OB,同理，OE=OF,四边形GFHE的对角线互相平分，
所以他是平行四边形，所以GF=HE