求证一道高中公式

这是有前提条件的那就是x趋于0,应该是2(1-cosx)=x^2
证明：
根据Talor公式，将cosx在0附近展开
cosx=1-x^2/2+x^4/4-...
x是小量,略去高阶项cosx=1-x^2/2
所以2(1-cosx)=x^2

0≤x^2=2(cosx-1)≤0
2(cosx-1)=x^2=0
x=0

求证？

x→0,2(cosx-1)→-x^2

可以负责任地说，这个结论应该在某接极限的题目里。其实有错。

当 |x|<<1时 2(1-cosx)近似等于x^2，无条件地推出 2(cosx-1)=x^2 不可想象

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