证明：不存在对任意实数X均满足f(f(x))=x*x-1996的函数f(x)

设a、b为x2-1996=x的两个实根,ff[a]=a,a是不动点，同样b是不动点，若f[a]=p,ff[a]=f[p],fff[a]=ff[p],利用ff[a]=a,p=ff[p],p也是不动点，但p^2-1996=p,p∈{a,b},故f[a]∈{a,b},同样f[b]∈{a,b}.令h[x]=ffff[x]=（x2-1996）2-1996,则四个不动点自来方程]（x2-1996）^2-1996-x=0,[x^2-x-1996]*[x^2+x-1995]=0,四个根是a,b,c,d.ff[c]=c^2-1996=-c-1=d,同样ff[d]=c,若f[c]=k,ff[c]=f[k],fff[c]=ff[k],ffff[c]=fff[k],fffff[c]=ffff[k],k=ffff[k],k也是不动点，同上有k∈{a,b,c,d}若f[c]=a或b,ff[c]=f[a]或f[b],d=f[a]或f[b]∈{a,b}矛盾，若f[c]=c,ff[c]=f[c],d=c,矛盾，或f[c]=d,ff[c]=f[d],fff[c]=ff[d]=c,ffff[c]=f[c]=d,c=d矛盾。

设g(x)=f(f(x))
由题意，可得
g(x)=g(-x)
可见g(x)是个偶函数
下面会搞了吧？
唉，还要写下去阿！
对于某一个指定的、足够小的区间[a,b],b>a>0，函数f(x)单调性一定只能表现为三种可能:1、无单调性，即函数的图像是平行于x轴的；2、单调增；3、单调减
下面来讨论一下这三种情况
1、无单调性，很显然f(a)=f(b),所以f(f(a))=f(f(b))
又因为f(f(a))=a^2-1996,f(f(b))=b^2-1996
所以，推出a=b,或者a=-b，与题设相矛盾，故而对于x∈[a,b]不满足f(x)
2、单调增，即f(a)<f(b),由于
f(f(a))=a^2-1996,f(f(b))=b^2-1996，b>a>0,所以
f(f(a))<f(f(b))，所以f(x)在[f(a),f(b)]上也是增函数
貌似讨论不下去了嘛

这个函数的含义是