高一证明题。急！~ 30分悬赏！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:53:22
梯形ABCD，AD‖BC，边AB,CD的中点分别为E,F，试用向量方法证明：EF‖AD。 且EF=(AD+BC)/2

证明：

一、 EF = EA + AD + DF, 又 EF = EB + BC + CF
两式相加： 2 EF = EA + AD + DF + EB + BC + CF
因为 EA = -EB， DF = -CF
所以 2EF =AD + BC， 即：EF = (AD + BC)/2

二、 已证 EF = (AD + BC)/2， 所以 EF//(AD + BC)
因为 AD//BC, 所以 (AD + BC)//AD
所以 AD//AD (Transitive Law，传递律)

所以 EF//